题目
用电阻为12欧的均匀电阻丝制成一个直径为D的圆环,并把它接到如图所示的电路中.图中导线a的P端能沿圆环移动,并保持接触良好.已知R1为15欧,电源电压为9伏.问:
(1)当P移至何处时,电路中的电流强度最大?求出这个最大电流强度Im;
(2)当P移至何处时,电路中的总电阻最大?试证明.求出这时的电源输出功率.
(1)当P移至何处时,电路中的电流强度最大?求出这个最大电流强度Im;
(2)当P移至何处时,电路中的总电阻最大?试证明.求出这时的电源输出功率.
提问时间:2020-11-19
答案
(1)由电路图可知,这个电路滑片P转到A点时对圆环电阻发生短路;电路中只有R1连入,电流为最大,
根据欧姆定律得:Im=
=
=0.6A.
(2)设P转到某点时,两圆弧电阻分别为R1和R2,且R1+R2=12Ω,
电路的总电阻为:R总=
=
,
当R1=12Ω-R1,即R1=6Ω时,P点与A点在圆环的直径上,
电路中的总电阻最大R最大=
=3Ω,
这时的电源输出功率P=
=
=
=4.5W.
答:(1)当P移至A处时,电路中的电流强度最大为0.6A;
(2)当P移至中间处时,电路中的总电阻最大.这时的电源输出功率为4.5W.
根据欧姆定律得:Im=
U |
R1 |
9V |
15Ω |
(2)设P转到某点时,两圆弧电阻分别为R1和R2,且R1+R2=12Ω,
电路的总电阻为:R总=
R1R2 |
R1+R2 |
R1(12Ω−R1) |
12Ω |
当R1=12Ω-R1,即R1=6Ω时,P点与A点在圆环的直径上,
电路中的总电阻最大R最大=
6Ω ×(12Ω−6Ω ) |
12Ω |
这时的电源输出功率P=
U2 |
R总 |
U2 |
R1+R最大 |
(9V)2 |
15Ω+3Ω |
答:(1)当P移至A处时,电路中的电流强度最大为0.6A;
(2)当P移至中间处时,电路中的总电阻最大.这时的电源输出功率为4.5W.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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