题目

已知关于x,y的二元一次方程组x 3y=4-a,x-y=3a.
.给出下列结论：①x=5y=1是方程组的解,②当a=-2时,x,y的值A①② B②③ C①③ D①②③
x+3y=4-a,x-y=3a ③当a=1时，方程组的解也是方程组x+y=4-a的解 ②当a=-2时，x,y的值互为相反数 ①x=5,y=1

提问时间：2020-11-19

答案

（2012•杭州）已知关于x,y的方程组
x+3y=4-ax-y=3a,其中-3≤a≤1,给出下列结论：
① x=5y=-1是方程组的解；
②当a=-2时,x,y的值互为相反数；
③当a=1时,方程组的解也是方程x+y=4-a的解；
④若x≤1,则1≤y≤4．
其中正确的是（　　）A．①②B．②③C．②③④D．①③④
选C
①错
将x=5,y=-1代入,得：4-a=2,3a=6
解得a=2,不符合-3≤a≤1的条件
②对
当a=-2时,x+3y=6,x-y=-6
解得x=-3,y=3
③对
当a=1时,x+3y=3,x-y=3
解得x=3,y=0
④对
x+3y=4-a,x-y=3a
解得：x=2a+1,y=1-a
当x≤1时,a≤0
又-3≤a≤1,所以-3≤a≤0
于是1≤y≤4