题目
1.三角形ABC中,已知AB=2,AC=2倍根号2,则∠ACB的最大值为
2.三角形ABC中,若a=4,b=3,c=2,则三角形ABC的外接圆半径长为
2.三角形ABC中,若a=4,b=3,c=2,则三角形ABC的外接圆半径长为
提问时间:2020-11-19
答案
1
设BC=a,则2√2-2<a<2√2+2
则由余弦定理
cos∠ACB=[(2√2)²+a²-2²]/(2*2√2*a)
=(4+a²)/(4√2a)
=1/(√2a)+a/(4√2)
≥2√{[1/(√2a)]*[a/(4√2)]}=(√2)/2
当且仅当1/(√2a)=a/(4√2),即a=2时等号成立
a=2∈(2√2-2,2√2+2)
此时,∠ACB=45°为最大
2
设A为边a所对的角
由余弦定理
cosA=(b²+c²-a²)/(2cb)=-1/4
sinA=√(1-cos²A)=√(15/16)=(√15)/4
设外接圆半径为R
则2R=a/sinA=4/[(√15)/4]
R=(8√15)/15
设BC=a,则2√2-2<a<2√2+2
则由余弦定理
cos∠ACB=[(2√2)²+a²-2²]/(2*2√2*a)
=(4+a²)/(4√2a)
=1/(√2a)+a/(4√2)
≥2√{[1/(√2a)]*[a/(4√2)]}=(√2)/2
当且仅当1/(√2a)=a/(4√2),即a=2时等号成立
a=2∈(2√2-2,2√2+2)
此时,∠ACB=45°为最大
2
设A为边a所对的角
由余弦定理
cosA=(b²+c²-a²)/(2cb)=-1/4
sinA=√(1-cos²A)=√(15/16)=(√15)/4
设外接圆半径为R
则2R=a/sinA=4/[(√15)/4]
R=(8√15)/15
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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