题目
平面α,β,γ满足α∥β,α∩γ=a,β∩γ=b,判断a与b,a与β的关系,并证明你的结论.
提问时间:2020-11-19
答案
a∥b,a∥β.
证明如下:
∵直线a,b只有三种关于分别是平行,相交,异面,
而α∩γ=a,β∩γ=b,
∴a,b都在γ平面上,∴a,b不是异面,
又∵a在α平面上,b在β平面上,
α∥β说明α,β平面不可能有交点,
∴a,b就不可能有交点,∴a,b不相交,
∴a∥b.
由a∥b,而b在β上,a不在β平面上
∴a∥β.
证明如下:
∵直线a,b只有三种关于分别是平行,相交,异面,
而α∩γ=a,β∩γ=b,
∴a,b都在γ平面上,∴a,b不是异面,
又∵a在α平面上,b在β平面上,
α∥β说明α,β平面不可能有交点,
∴a,b就不可能有交点,∴a,b不相交,
∴a∥b.
由a∥b,而b在β上,a不在β平面上
∴a∥β.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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