题目

先化简：[a^2-b^2]/[a^2-ab]÷（a＋[2ab＋b^2／a]）,当b=-1时,请你为a任选一个适当的式代入求值.
2·当m为何值时,关于x的方程3/x-6/1-x=x+m/x^2-x的解为正数.

提问时间：2020-11-19

答案

1、[a^2-b^2]/[a^2-ab]÷（a＋[2ab＋b^2／a]）=(a+b)(a-b)/[a(a-b)]÷(a+b)^2/a
=[(a+b)/a]*[a/(a+b)^2]
=1/(a+b)
当b=-1,a=0时
原式=1/(0-1)=-1
2、化简 3/x+6/(x-1)=(x+m)/[x(x-1)]
3(x-1)+6x=x+m (显然x≠0、1)
8x=m+3
x=(m+3)/8
已知方程的解为正数
则(m+3)/8>0 且(m+3)/8≠1
解得m>-3 m≠5
即当m>-3且m≠5时,方程的解为正数.