题目
2(3+1)(3^2+1)(3^4+1)...(3^32+1)+2的个位数是什么?写出分析过程.
多项式ax^5+bx^3+cx-5,当x=3时的值为7,求x=-3时的值
提问时间：2020-11-19
答案
（1）2(3+1)(3^2+1)(3^4+1)...(3^32+1)+2
=(3-1)(3+1)(3^2+1)(3^4+1)...(3^32+1)+2
=(3^2-1)(3^2+1)(3^4+1)...(3^32+1)+2
=(3^4-1)(3^4+1)...(3^32+1)+2
...
=(3^64-1)+2
=3^64+1
=(81)^16+1
因(81)^16的个位数字是1
所以(81)^16+1的个位数字是2
（2）由x=3时ax^5+bx^3+cx-5的值为7得
3^5a+3^3b+3c=12
所以,当x=-3时
ax^5+bx^3+cx-5
=-(3^5a+3^3b+3c)-5
=-12-5
=-17
=(3-1)(3+1)(3^2+1)(3^4+1)...(3^32+1)+2
=(3^2-1)(3^2+1)(3^4+1)...(3^32+1)+2
=(3^4-1)(3^4+1)...(3^32+1)+2
...
=(3^64-1)+2
=3^64+1
=(81)^16+1
因(81)^16的个位数字是1
所以(81)^16+1的个位数字是2
（2）由x=3时ax^5+bx^3+cx-5的值为7得
3^5a+3^3b+3c=12
所以,当x=-3时
ax^5+bx^3+cx-5
=-(3^5a+3^3b+3c)-5
=-12-5
=-17
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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