题目
证明:两条边上的高相等的三角形是等腰三角形.
提问时间:2020-11-19
答案
证明:如图,在△ABC中,BE⊥AC,CD⊥AB,且BE=CD.
∵BE⊥AC,CD⊥AB,
∴∠CDB=∠BEC=90°,
在Rt△BCD与Rt△CBE中,
,
∴Rt△BCD≌Rt△CBE(HL),
∴∠ABC=∠ACB,
∴AB=AC,即△ABC是等腰三角形.
∵BE⊥AC,CD⊥AB,
∴∠CDB=∠BEC=90°,
在Rt△BCD与Rt△CBE中,
|
∴Rt△BCD≌Rt△CBE(HL),
∴∠ABC=∠ACB,
∴AB=AC,即△ABC是等腰三角形.
如图,通过HL证得Rt△BCD≌Rt△CBE得到∠ABC=∠ACB,则等角对等边:AB=AC,即△ABC是等腰三角形.
等腰三角形的判定.
本题考查了等腰三角形的判定.如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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