题目
已知点A(6,0)、点P(x,y)在第一象限,且x+y=8,设△OPA的面积为S.
1)求S关于x的函数关系表达式,并写出X的取值范围.
2)当S=12时,求点P的坐标.
3)画出S关于x的函数图像.
1)求S关于x的函数关系表达式,并写出X的取值范围.
2)当S=12时,求点P的坐标.
3)画出S关于x的函数图像.
提问时间:2020-11-19
答案
1、根据A点坐标,可知道A点在x轴上,那么三角形OPA以OA作为三角形底边,P点到X轴距离为高(其实就是P点的y坐标),那么S=0.5*6*y,又已知x+y=8,即y=8-x;所以S=3*(8-x)
下面讨论x取值范围:因为P点在第一象限,那么x,y都大于0,又两个的和为8,y=8-x要大于0,那么x要小于8,
这里有个问题就是,y轴正半轴上的点,属不属于第一象限,我记不清了,如果属于,那么x=0的时候也是可以的,因为x=0的时候,P点坐标为(0,8)这时是可以与A点及O点组成三角形的;
但x=8的时候不行,因为这个时候P点落在了x轴上,与A点,O点在一条直线上,无法组成三角形.
所以x的范围为大于等于0(如果y轴正半轴上的点算第一象限的点的话),且小于8
2、s=12,就是3*(8-x)=12,得出x=4,由x+y=8,得出y=4,那么P点坐标为(4,4)
3、s=24-3x,两点确定一条直线啦,当x=0的时候,s=24,就是点(0,24),当s=0时,x=8,就是点(8,0),把这两个点连起来就是啦~
下面讨论x取值范围:因为P点在第一象限,那么x,y都大于0,又两个的和为8,y=8-x要大于0,那么x要小于8,
这里有个问题就是,y轴正半轴上的点,属不属于第一象限,我记不清了,如果属于,那么x=0的时候也是可以的,因为x=0的时候,P点坐标为(0,8)这时是可以与A点及O点组成三角形的;
但x=8的时候不行,因为这个时候P点落在了x轴上,与A点,O点在一条直线上,无法组成三角形.
所以x的范围为大于等于0(如果y轴正半轴上的点算第一象限的点的话),且小于8
2、s=12,就是3*(8-x)=12,得出x=4,由x+y=8,得出y=4,那么P点坐标为(4,4)
3、s=24-3x,两点确定一条直线啦,当x=0的时候,s=24,就是点(0,24),当s=0时,x=8,就是点(8,0),把这两个点连起来就是啦~
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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