题目

已知∠AOB=45°，其内部一点P，OP=10，在∠AOB的边OA、OB上分别有点Q、R（P、Q、R三点不在同一直线上，Q、R不同于点O），则△PQR周长的最小值为 ___ ．

提问时间：2020-11-19

答案

如图，作出点P关于OA的对称点E，作出点P关于OB的对称点F，连接EF，交OA于Q，交OB于R．连接PQ，PR，PE，PF，OE，OF．则PQ=EQ，PR=RF，则△PQR的周长=PQ+QR+PR=EQ+QR+RF=EF．∵∠AOP=∠AOE，∠POB=∠FOB，∠AOB=∠AOP...