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光学实验设计与探究
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> Sn为等差数列{an}的前n项和,若a2nan=4n−12n−1,则S2nSn=_....
题目
S
n
为等差数列{a
n
}的前n项和,若
a
提问时间:2020-11-19
答案
解析:答 由
a
2n
a
n
=
4n−1
2n−1
,
即
a
n
+nd
a
n
=
4n−1
2n−1
,得
a
n
=
2n−1
2
d,
a
1
=
d
2
.
S
n
=
n(
a
1
+
a
n
)
2
=
n
2
d
2
,
S
2n
=
(2n)
2
d
2
=4
S
n
.
故
S
2n
S
n
=4.
故答案为4.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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