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题目
一个三位数,个位,百位上的数字的和等于十位上的数字,百位上的数字的7倍比个位,十位上的数字的和大2,个位,十位,百位上的数字的和是14,求这个三位数.

提问时间:2020-11-19

答案
这个三位数个位上的数字为x,十位上的数字为y,百位上的数字为z.
x+z=y①
7z=x+y+2
x+y+z=14③

把①代入③得y=7,
把y=7代入①得x+z=7④,
代入②得7z=x+9⑤
④-⑤得z=2,
∴x=5,
∴这个三位数为2×100+7×10+5=275.
答:这个三位数是275.
等量关系为:个位上的数字+百位上的数字=十位上的数字;百位上的数字×7=个位数字+十位上的数字+2;个位上的数字+十位上的数字+百位上的数字=14,把相关数值代入可得各位上的数字,三位数=100×百位上的数字+10×十位上的数字+个位数字,把相关数值代入计算可得.

三元一次方程组的应用.

考查三元一次方程组的应用;得到各个数位上的数字的等量关系是解决本题的关键;用到的知识点为:三位数=100×百位上的数字+10×十位上的数字+个位数字.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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