题目
泰勒公式求极限时皮亚诺余项的阶数为什么和公式不一样
李永乐复习全书(08版经济类,第80页,例2.45),把sinx、e^2x展开到5阶带皮亚诺余项,按照书中之前所给公式,
应该是 sinX=X- 1/6*X^3 + X^5/120+ O(X^6)
e^2X=1+ X^2 + 1/2*X^4 + 0(X^4)
也就是说,皮亚诺余项应该分别是 R2n(X)=O(X^6)、
和 Rn(X^2)=O(X^4)
可在此题解析中,sinX 的 R2n(X)=O(X^5)
e^2X 的 Rn(X^2)=O(X^5),
请问这是为什么?莫非皮亚诺余项的阶数要求不严格?
李永乐复习全书(08版经济类,第80页,例2.45),把sinx、e^2x展开到5阶带皮亚诺余项,按照书中之前所给公式,
应该是 sinX=X- 1/6*X^3 + X^5/120+ O(X^6)
e^2X=1+ X^2 + 1/2*X^4 + 0(X^4)
也就是说,皮亚诺余项应该分别是 R2n(X)=O(X^6)、
和 Rn(X^2)=O(X^4)
可在此题解析中,sinX 的 R2n(X)=O(X^5)
e^2X 的 Rn(X^2)=O(X^5),
请问这是为什么?莫非皮亚诺余项的阶数要求不严格?
提问时间:2020-11-19
答案
难道你们数分老师没讲过?余项中x的次数不低于式中x的最高次都可以!比如,sinX=X- 1/6*X^3 + X^5/120+ O(X^6),x6次方也可以是x5次方、7次方!
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1《聊斋志异》中聊斋是什么意思,
- 2吾不能为五斗米折腰 为的意思
- 34x(a-b)-8y(b-a) 已知a平方+b平方+4a-2b+5=0 求(二分之a平方+b平方)-ab 的值
- 4六年级下册语文1课感想300字以上
- 5若a的绝对值除以a等于1,则a是什么数
- 6周阿姨上午卖出2套时装,每套480元,其中一套比原价提高了20%,另一套比原价降低了20%.问:周阿姨卖了这两套时装后,实际盈利或亏损了多少元?
- 7Soon,americans hope,the tains will return and ease the hardship( ) U.S.farmers.
- 8耐火材料硅锰合金是由硅和锰两种元素组成的吗?
- 9简便计算 83x7分之5+2除以5分之7-7分之5
- 10用一句话概括小学数学加减乘除小数,百分数,分数,整数综合法则
热门考点
- 1二元二次方程组的根如何判别(如怎样判别它的根是两个相同的实数根,两个不同的实数根,或没有实数根)
- 2五年级的同学领来一批树苗,如果每人植6棵,那么多15棵,如果每人植7棵,那么少27棵,
- 3标记的氨基酸培养一段时间后,细胞膜上能看到标记吗?
- 4求Good Manners翻译
- 5过春节为什么贴春联
- 6六年级三个班植树,一班植的占了总棵树的5分之2,二班和三班植树棵树的比是2比3,1班
- 7已知f(根号x+1)=x+2,求f(x)的解析式
- 8X,Y为实数,4 X^2+Y^2+XY=1,求2X+Y的最大值 用一般不等式来解,答案为2根号10/5,求过
- 9离地球最近的是那颗星球?
- 10It takes me one and a half ____.A.hour B.hours C./ D.day