题目

已知正数数列{an}的前n项和为Sn,且有Sn=1/4×（an+1）²,数列B1,b2-b1,b3-b2,...,bn-bn-1是首相
公比为1/2的地等比数列
1、求证{an}是等差数列
2、若Cn=an×（2-bn）,求{cn}的前n项和Tn
3、在（2）的条件下,是否存在常数λ,使得数列{（Tn+λ）/a（n+2）}为等比数列 若存在求出λ

提问时间：2020-11-19

答案

Sn=(an+1)²/4 ∴4Sn=(an+1)²………………① n=1时, 4a1=(a1+1)², 解得a1=1n>1时, 4S(n-1)=(a(n-1)+1)²………………②①-②得 4an=(an+1)²-(a(n-1)+1)²∴(an+1)²-4an-(a(n-1)+1)...