题目
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c和一次函数g(x)=-bx,其中a,b,c∈R.且满足a>b>c,f(1)=0.
(Ⅰ)证明:当a=3、b=2时函数f(x)与g(x)的图象交于不同的两点A,B.
(Ⅱ)若函数F(x)=f(x)-g(x)在[2,3]上的最小值是9,最大值为21,试求a,b的值.
(Ⅰ)证明:当a=3、b=2时函数f(x)与g(x)的图象交于不同的两点A,B.
(Ⅱ)若函数F(x)=f(x)-g(x)在[2,3]上的最小值是9,最大值为21,试求a,b的值.
提问时间:2020-11-19
答案
证明:(Ⅰ)由已知3x2+2x+c=-2x即3x2+4x+c=0.且a+b+c=0,所以c=-5(2分)△=4b2-4ac>0因此函数f(x)与g(x)图象交于不同的两点A、B.(6分)(Ⅱ)由题意知,F(x)=ax2+2bx+c∴函数F(x)的图象的对称轴方程为...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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英语翻译
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