题目
证明：当2n+3为质数时x^（2n+3）+x^n+1里包含x^2+x+1项
提问时间：2020-11-19
答案
证明：∵x^3-1=(x-1)(x^2+x+1)
∴把x^3=1代入原式=0或=k(x^2+x+1),那么原式一定含有(x^2+x+1)这个因式
∵(2n+3)是质数,∴n=3k+1,或n=3k+2,(k∈N)
当n=3k+1时
2n+3=6k+2+3=3(2k+1)+2
∴把x^3=1代入原式=x^2+x+1
当n=3k+2时
2n+3=2(3k+2)+3=6k+7=6(k+1)+1
∴把x^3=1代入原式=x+x^2+1
综上所诉,原命题成立
∴把x^3=1代入原式=0或=k(x^2+x+1),那么原式一定含有(x^2+x+1)这个因式
∵(2n+3)是质数,∴n=3k+1,或n=3k+2,(k∈N)
当n=3k+1时
2n+3=6k+2+3=3(2k+1)+2
∴把x^3=1代入原式=x^2+x+1
当n=3k+2时
2n+3=2(3k+2)+3=6k+7=6(k+1)+1
∴把x^3=1代入原式=x+x^2+1
综上所诉,原命题成立
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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