题目

二次函数与圆的综合题
二次函数y=ax^2+bx+c(a>0) 与坐标轴交于点A(-1,0),B(3,0),C(0,-3),点M,N在y=ax^2+bx+c的图像上（N在M的右边）且MN平行x轴,求以MN为直径且与x轴相切的圆的半径.

提问时间：2020-11-19

答案

列方程组求出a=1,b=-2,c=-3,
设圆的半径是r,则N点的坐标是（r+1,-r),将此代入解析式得
-r=(r+1)^2-2(r+1)-3
r=(-1+根号17)/2 （负值舍去）