题目
在自然数中,质数多还是合数多?
提问时间:2020-11-18
答案
【合数多】
简单证明:
对于两个无限集合,比较的方法是:如果集合A等于集合B,则能够找到一个关系,使每一个集合B的元素都一一对应一个集合A的元素.
针对质数集合与合数集合,存在关系:质数a、质数的平方b、质数的立方c……
对应每一个质数,均可以在合数集合找到一个对应的质数平方数,这个新的平方数集合与质数集合是一一对应的.所以这两个集合的数字一样多.
因为新的质数平方数集合是合数集合的真子集,所以合数集合大于质数平方数集合,即大于质数集合.
简单证明:
对于两个无限集合,比较的方法是:如果集合A等于集合B,则能够找到一个关系,使每一个集合B的元素都一一对应一个集合A的元素.
针对质数集合与合数集合,存在关系:质数a、质数的平方b、质数的立方c……
对应每一个质数,均可以在合数集合找到一个对应的质数平方数,这个新的平方数集合与质数集合是一一对应的.所以这两个集合的数字一样多.
因为新的质数平方数集合是合数集合的真子集,所以合数集合大于质数平方数集合,即大于质数集合.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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英语翻译
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