题目
an=1/n
对于一切n>1的自然数,不等式an+1 + an+2 + …… + a2n >1/12 loga （a-1） + 2/3恒成立,试求实数a的范围.
对于一切n>1的自然数,不等式an+1 + an+2 + …… + a2n >1/12 loga （a-1） + 2/3恒成立,试求实数a的范围.
提问时间：2020-11-18
答案
令Sn=1/(n+1)+1/(n+2)+.+1/(2n)
那么Sn+1=1/(n+2)+1/(n+3)+.+1/(2n+2)
则Sn+1-Sn=1/(2n+2)+1/(2n+1)-1/(n+1)=1/(2n+1)-1/(2n+2)>0
所以Sn单调递增
又因为an+1 + an+2 + …… + a2n >1/12 loga （a-1） + 2/3恒成立（n>1）
所以左边的最小值大于右边
因此S2>1/12 loga （a-1） + 2/3
化简可的-1>loga （a-1）,即loga （1/a）>loga （a-1）,
当A>1,时,1/a>a-1,解之,
当0
那么Sn+1=1/(n+2)+1/(n+3)+.+1/(2n+2)
则Sn+1-Sn=1/(2n+2)+1/(2n+1)-1/(n+1)=1/(2n+1)-1/(2n+2)>0
所以Sn单调递增
又因为an+1 + an+2 + …… + a2n >1/12 loga （a-1） + 2/3恒成立（n>1）
所以左边的最小值大于右边
因此S2>1/12 loga （a-1） + 2/3
化简可的-1>loga （a-1）,即loga （1/a）>loga （a-1）,
当A>1,时,1/a>a-1,解之,
当0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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