题目

已知关于x的方程x²－2(m＋1)x＋m²＝0.
(1)当m取何值时,方程有两个相等的实数根?
(2)为m选取一个合适的整数,式方程有两个不相等的实数根,并求出这两个根.

提问时间：2020-11-18

答案

楼主,
（1）∵方程有两个相等的实数根
∴△=2²（m+1）²-4m²=8m+4=0
∴m=-1/2
（2）∵方程有两个不相等的实数根
∴△=2²（m+1）²-4m²=8m+4＞0
∴m＞-1/2
【此后答案不唯一,给出一种情况,但需注意m+1≠±m²】
当m=1时,原方程可化为x²-4x+1=0
解之得,x₁=2+√3,x₂=2-√3