题目

判断函数y=1/(x^2-1)的单调性,并证明.

提问时间：2020-11-18

答案

证明：设y=1/u(x) u(x)=x^2-1 x^2-1≠0 x≠1或-1
y=1/u(x)是减函数,u（x)在（-无穷,-1）并（-1,0]是减函数；在[0,1)并（1,+无穷）是增函数
所以y=1/（x^2-1)在（-无穷,-1）并（-1,0]是增函数；在[0,1)并（1,+无穷）是减函数