题目
在三角形abc中,a,b,c分别是角a、b、c的对边,且2cos（b+c）+cos2a= -3/2
若a=√3,b+c=3,求b,c的值
若a=√3,b+c=3,求b,c的值
提问时间：2020-11-18
答案
cos(B+C)=cos(180-A)=-cosA
cos2A=2(cosA)^2-1
所以2(cosA)^2-2cosA-1=-3/2
(cosA)^2-cosA+1/4=0
(cosA-1/2)^2=0
cosA=1/2
b+c=3
两边平方
b^2+2bc+c^2=9
b^2+c^2=9-2bc
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=(9-2bc-3)/2bc=1/2
6-2bc=bc
bc=2
b+c=3
所以b和c是方程x^2-3x+2=0的根
x=1,x=2
所以b=1,c=2或b=2,c=1
cos2A=2(cosA)^2-1
所以2(cosA)^2-2cosA-1=-3/2
(cosA)^2-cosA+1/4=0
(cosA-1/2)^2=0
cosA=1/2
b+c=3
两边平方
b^2+2bc+c^2=9
b^2+c^2=9-2bc
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=(9-2bc-3)/2bc=1/2
6-2bc=bc
bc=2
b+c=3
所以b和c是方程x^2-3x+2=0的根
x=1,x=2
所以b=1,c=2或b=2,c=1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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