题目

如图所示,在四边形ABCD中,点E是AB上的点.△ADE和△BCE都是等边三角形,且AB,B
四边形ABCD中,E为AB上一点,△ADE和△BCE都是等边三角形,AB、BC、CD、DA的中点分别为P、Q、M、N,求证：MP与NQ互相垂直平分

提问时间：2020-11-18

答案

证明：连接AC、BD∵PQ为△ABC的中位线∴PQ =1/2AC同理MN=1/2AC∴MN=PQ,MN//PQ∴四边形PQMN为平行四边形在△AEC和△DEB中AE=DE,EC=EB,∠AED=60°=∠CEB即∠AEC＝∠DEB．∴△AEC≌△DEB．∴AC=BD∴PQ=1/2AC=1/2BD=PN∴...