题目

有阻力的恒定功率机车启动 函数
没有阻力的计算式是pt=0.5mv^2
得到 v = √[(2P/m)t]
那么有阻力的怎么办?因为实际题目都是有收尾速度的(阻力的关系)
我要这个函数图像的关系还是为了之后用定积分求位移S
一楼、、我不是要求末速度啊、、已知条件P、f,求任意t时刻的v,和达到末速度时候的位移S
二楼、、ds/dt=dv。s是v在t的积分啊、、、、不是微分的s
还有P=fdv+mvdv/dt
以后就不懂了

提问时间：2020-11-18

答案

由能量守恒dt时间内行驶过ds的位移,速度增加dv.
则Pdt=fds+d（½mv^2)=fds+mvdv
把dt除过去 ds/dt=dv
即微分方程式P=fdv+mvdv/dt
整理后
mvdv
-----=dt
P-fv
然后对v积分就行,LZ会积分就OK,不会可以查阅积分手册或者再问我~
求出v（t）之后就可以达到s（t）了
LZ应该想要的就是这个吧?