题目

求教高等数学偏导数问题
令r^2=x^2+y^2------1 x=rcost------2 y=rsint--------3
若按式1计算：（偏r偏x）=x/r,若按式2计算：（偏r偏x）=1/cost=r/x,按两个不同的式子得出了截然相反的结果,并且第一种计算是正确的,现在请问第二种算法错在哪了?
若按式2计算：r=(1/cos)x,把x看成变量，t看作常量，（偏r偏x）=1/cost=r/x，也没有把偏导数看成是除法啊，那做在那里了呢？

提问时间：2020-11-18

答案

是的,式子1的计算是正确的.但是你对式子1和2按隐函数对x求偏导,为什么一定要让两个结果相同呢?
式子1是r与x,y的函数,式子2是r与x,t的函数,两个式子就不是同一个函数,为什么它们分别对r求x的偏导数,结果就要相同呢?