题目
如图,在梯形ABCD中AD∥BC,AE平分∠BAD,BE平分∠ABC,且AE,BE交DC于点E.求证:AB=AD+BC
提问时间:2020-11-18
答案
在AB上取F使得∠AFE=∠ADE
∵∠AFE+∠BFE=180
∠ADE+∠BCE=180
∠AFE=∠ADE
∴∠BFE=∠BCE
∵∠EAD=∠EAF
∠AFE=∠ADE
AE=AE
∴△AEF≌△ADE
∴AD=AF
同理BC=BF
∴AD+BC=AF+BF=AB
∵∠AFE+∠BFE=180
∠ADE+∠BCE=180
∠AFE=∠ADE
∴∠BFE=∠BCE
∵∠EAD=∠EAF
∠AFE=∠ADE
AE=AE
∴△AEF≌△ADE
∴AD=AF
同理BC=BF
∴AD+BC=AF+BF=AB
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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