题目
用压强的公式怎样推导出阿基米德原理
提问时间:2020-11-18
答案
一个容器,底面面积为S,水的高度为H
那么底面压强为ρgH,底面受到的压力为ρgHS,也就是水的重力
放入物体,水的高度上升为H+dH,若漂浮,
则底面压强为ρg(H+dH),底面受力为ρg(H+dH)S,也就是水的重力加物体重力,又因为物体重力等于浮力,那么浮力就等于ρgdHS,dHS=dV,即排开水的体积,ρgdV就是排开水的体积的重力
同理,若沉底,
则水对底面压强为ρg(H+dH),物体对底面的额外压力为F,底面受力为ρg(H+dH)S+F,也就是水的重力加物体重力,因为物体受重力,浮力,支持力(不算对抗压强的额外支持力)三力平衡.所以,物体的重力就等于前后底面的压力差,即ρgdHS+F,等于浮力加支持力,所以,浮力等于ρgdHS=ρgdV,即排开的水的重力.
综上所述,即证.
那么底面压强为ρgH,底面受到的压力为ρgHS,也就是水的重力
放入物体,水的高度上升为H+dH,若漂浮,
则底面压强为ρg(H+dH),底面受力为ρg(H+dH)S,也就是水的重力加物体重力,又因为物体重力等于浮力,那么浮力就等于ρgdHS,dHS=dV,即排开水的体积,ρgdV就是排开水的体积的重力
同理,若沉底,
则水对底面压强为ρg(H+dH),物体对底面的额外压力为F,底面受力为ρg(H+dH)S+F,也就是水的重力加物体重力,因为物体受重力,浮力,支持力(不算对抗压强的额外支持力)三力平衡.所以,物体的重力就等于前后底面的压力差,即ρgdHS+F,等于浮力加支持力,所以,浮力等于ρgdHS=ρgdV,即排开的水的重力.
综上所述,即证.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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