题目

已知二次函数的图象顶点坐标为A(-2,0)且过B(-1,2)（求此二次函数的解析式设图像与Y轴交于点C,求△ABC面积
已知二次函数的图象顶点坐标为A(-2,0)且过B(-1,2) （1）求此二次函数的解析式（2）设图像与Y轴交于点C,求△ABC面积

提问时间：2020-11-18

答案

1)顶点坐标为A(-2,0),则可设y=a(x+2)^2
过B(-1,2) ,代入得：2=a(-1+2)^2,得：a=2
故y=2(x+2)^2
2)x=0时,y=8,故C为(0,8)
|AC|=√[(-2)^2+8^2]=2√17
由截距式得：AC方程为:x/(-2)+y/8=1
因此点B到AC的距离h=|-1/(-2)+2/8-1|/√(1/2^2+1/8^2)=1/√17
因此ABC的面积=1/2*|AC|*h=1/2*2√17*1/√17=1