题目
设两个非零向量e1,e2不共线.如果向量AB=e1+e2,向量BC=2e1+8e2,向量CD=3(e1-e2).
①求证;A,B,C共线.②试确定实数K,使Ke1+e2和e1+Ke2共线.
①求证;A,B,C共线.②试确定实数K,使Ke1+e2和e1+Ke2共线.
提问时间:2020-11-18
答案
(1)因为 AB=e1+e2 ,BD=BC+CD=(2e1+8e2)+3(e1-e2)=5(e1+e2) ,
所以 BD=5AB ,因此 AB、BD 共线,
又AB、BD有公共点 B ,所以,三点 A、B、D 共线.(A、B、C不共线啊,检查是否打错了)
(2)因为 ke1+e2 与 e1+ke2 共线,
所以,存在实数 x 使 x(ke1+e2)=e1+ke2 ,
化简得 (xk-1)e1=(k-x)e2 ,
由于 e1、e2 不共线,因此 xk-1=k-x=0 ,
解得 k=1 ,x=1 或 k= -1 ,x= -1 ,
所以,k 的值为 -1 或 1 .
所以 BD=5AB ,因此 AB、BD 共线,
又AB、BD有公共点 B ,所以,三点 A、B、D 共线.(A、B、C不共线啊,检查是否打错了)
(2)因为 ke1+e2 与 e1+ke2 共线,
所以,存在实数 x 使 x(ke1+e2)=e1+ke2 ,
化简得 (xk-1)e1=(k-x)e2 ,
由于 e1、e2 不共线,因此 xk-1=k-x=0 ,
解得 k=1 ,x=1 或 k= -1 ,x= -1 ,
所以,k 的值为 -1 或 1 .
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1将一个吸盘挂钩压在密封玻璃罩的顶端,下挂一个乒乓球
- 2egg是可数名词还是不可数名词
- 3做一批零件,甲单独做要10小时,乙在相同的时间只能做这批零件的5/6,现在甲乙合作多少小时完成?
- 4小明跟小强跟小方三人一起去称体重大神们帮帮忙
- 5What are you __ in the room
- 6某商店钢笔每支25元,笔记本每本5元,为促销,制定了两种优惠的方案——
- 7用12个棱长1厘米的正方体摆成形状不同的长方体,有几种摆法?每种长方体的长、宽、高各是多少?
- 8下列叙述中,正确的是( ) A.氧化还原反应的实质是元素化合价的变化 B.具有氧化性的物质在反应中一定做氧化剂 C.氧化剂氧化其他物质时,本身被还原 D.还原剂在反应中本身被还原
- 9888…8(50个8 )乘以666…6(50个6)的积,除以7余数是_.
- 10已知a²-3ab-10b²=0,求分式2a²+6b²/a²+ab-2b²
热门考点
- 1they ____have a meeting yesterday.[do photo]
- 2求{〔(abc)分之(abc的绝对值)〕的10次方}除以……
- 3一个初一英语句子的翻译
- 4如图,△ABC中,D、E分别是边BC、AB的中点,AD、CE相交于G. 求证:GE/CE=GD/AD=1/3.
- 5The ____ of most trees will fall in autumn.
- 6如何区别非极性共价键与共价键
- 7组词成句. want,practice,to,with,piano,the,you,do,her
- 8不等式-2x平方+x-6小于0的解集是
- 9小丽和小云在计算一道除法题 小丽算得3.6除以一个数的正确结果是d 小云却将被除数3.6看成
- 10已知圆Cx2+y2-8y+12=0,直线L:ax+y+2a=0