题目

已知(m2−3m+2)xm2−5m+6+3x+5＝0，是关于x的二次方程，求m的值．

提问时间：2020-11-18

答案

由题意得：

m2−5m+6＝2 m2−3m+2≠0

，
由①解得：m₁=4，m₂=1，
又由②知：m≠1和2，
综上，m=4．
故答案为：m的值是4．

本题根据一元二次方程的定义求解．一元二次方程必须满足两个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0．
由这两个条件得到相应的关系式，再求解即可．

本题考点：一元二次方程的定义；解一元二次方程-因式分解法．

考点点评：本题利用了一元二次方程的概念．只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax²+bx+c=0（且a≠0）．特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．