题目
函数y=sinx与y=cosx在[0,π/4 】内的交点为P,它们在点P处的两条切线与x轴所围三角形的面积为
提问时间:2020-11-18
答案
两曲线交于P(π/4 ,√2/2),
在P处,两曲线的切线斜率分别为 k1=cos(π/4)=√2/2 ,k2= -sin(π/4)= -√2/2 ,
因此切线方程分别为 y-√2/2=√2/2(x-π/4) 和 y-√2/2= -√2/2(x-π/4) ,
分别令 y=0 ,得 x1=π/4-1 ,x2=π/4+1 ,
所以,所求面积=1/2*√2/2*(x2-x1)=√2/2 .
在P处,两曲线的切线斜率分别为 k1=cos(π/4)=√2/2 ,k2= -sin(π/4)= -√2/2 ,
因此切线方程分别为 y-√2/2=√2/2(x-π/4) 和 y-√2/2= -√2/2(x-π/4) ,
分别令 y=0 ,得 x1=π/4-1 ,x2=π/4+1 ,
所以,所求面积=1/2*√2/2*(x2-x1)=√2/2 .
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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