题目
已知x+2y+3x=12,求x^2+2y^2+3z^2的最小值
提问时间:2020-11-18
答案
不知道你们有没有学Cauchy不等式,我估计书上没讲,但这个不等式确实很重要
Cauchy不等式:(a1^2+a2^2+...+an^2)(b1^2+b2^2+...+bn^2)>=(a1*b1+a2*b2+...+an*bn)^2
所以这题这么解
(x^2+2y^2+3z^2)(1+2+3)>=(x+2y+3z)^2=144
所以x^2+2y^2+3z^2>=144/6=24
即x^2+2y^2+3z^2的最小值为24
Cauchy不等式:(a1^2+a2^2+...+an^2)(b1^2+b2^2+...+bn^2)>=(a1*b1+a2*b2+...+an*bn)^2
所以这题这么解
(x^2+2y^2+3z^2)(1+2+3)>=(x+2y+3z)^2=144
所以x^2+2y^2+3z^2>=144/6=24
即x^2+2y^2+3z^2的最小值为24
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1结构力学中的位移法,通过表查到杆端弯矩值,其中有正有负,那么如何这个正负如何在绘制弯矩图时体现呢
- 2英雄长征故事读后感
- 3在括号里填上合适的词:(兴奋)地叫着.欢快地()傲然地()
- 4中国和美国都是北半球为什么季节会不一样啊?
- 5李华上学期的语文 英语的平均分是92语文和数学的平均分是94外语是多少分
- 6硬水与软水的检验:把( )倒入水中搅拌,若( )的为软水,反之为硬水.
- 7长度单位里的1码是指多少厘米?怎么换算呀!
- 8在三棱镜折射率的测量实验中,测出汞光谱中某一波长的最小偏向角以后固定载物台的三棱镜是否可以利用望远镜直接测定其他波长的最小偏向位置
- 9圆桌面的直径是120厘米请你根据 台布直径或边长=桌面直径加下垂长度乘2 下垂度为30cm
- 10小明看一本故事书.这本书有150页,他前3天看了全书的5分之2,第四天小明应从第几页开始看?
热门考点
- 1质量为M的子弹打入光滑水平面上的质量为m的木块中,木块动能增加6j,求子弹动能的取值范围?
- 2某人骑着一辆普通自行车,在平直公路上以某一速度匀速行驶,若人和车所受的阻力为20N,则通常情况下,骑车人消耗的功率最接近( ) A.1W B.10W C.100W D.1000W
- 3凯巴伯森林中发生的狼与鹿的故事要告诫人们什么?
- 4甲、乙两地相距324千米,客车、货车同时从两地相对开出,2小时相遇.已知货车和客车的速度比是4:5,客车
- 51、下列集合中,是空集的是:
- 6什么情况下两个数的最大公因数是1
- 7“空集的元素个数为零.”这句话对么?
- 8HE is much friendlier than his brother.为什么不用more friendlier
- 9文章标题《大年初一没下雪》有什么含义?
- 10一质点由静止开始做匀加速直线运动,一直它在第2s内的位移是3m,则它在第5s内的位移?