题目
边长为a的正n边形的外接圆与内切圆围成的圆环的面积为 ___ .
提问时间:2020-11-18
答案
如右图所示,
AB为正n边形的一边,正n边形的中心为O,AB与小圆切于点C,连接OA,OC,
则OC⊥AB,AC=
AB=
a,
所以在Rt△AOC中,根据勾股定理得:AC2=
a2=OA2-OC2,
则S圆环=S大圆-S小圆=πOA2-πOC2=π(OA2-OC2)=
a2.
AB为正n边形的一边,正n边形的中心为O,AB与小圆切于点C,连接OA,OC,
则OC⊥AB,AC=
1 |
2 |
1 |
2 |
所以在Rt△AOC中,根据勾股定理得:AC2=
1 |
4 |
则S圆环=S大圆-S小圆=πOA2-πOC2=π(OA2-OC2)=
π |
4 |
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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