若函数f（x）＝2x＾2－Inx在其定义域区间内的一个子区间（k－1,k＋1）内不是单调函数,则实数k的取值范围 - 超级试练试题库

题目

若函数f（x）＝2x＾2－Inx在其定义域区间内的一个子区间（k－1,k＋1）内不是单调函数,则实数k的取值范围
求导 F'(x)=4x-1/x 函数定义域 x>0
单调区间 4x-1/x>0和4x-1/x0 k>1
在其定义域区间内的一个子区间（k－1,k＋1）内不是单调函数
则k-11/2

提问时间：2020-11-18

答案

hello
因为函数f（x）＝2x＾2－Inx
Inx要有意义,那么x要大于0
又因为区间（k－1,k＋1）是其子区间,那么两个端点也要在函数的定义域内
即k-1大于0

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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