题目

十万火急,SOS
1,一物体匀加速运动,初速度为Vo,末速度为Vt,通过前2/3位移时速度多大,经过前2/3时间时速度多大?
2,一物体做匀加速运动,加速度为5m/s2,第一个4s内位移为100米,最后4s内位移为260米,求它的运动总时间.

提问时间：2020-11-17

答案

1,一物体匀加速运动,初速度为Vo,末速度为Vt,通过前2/3位移时速度多大,经过前2/3时间时速度多大?
符号 ^2 表示平方
根据牛顿公式的导出公式:V末^2 - V初^2 = 2aS
设 前2/3位移时速度是 V
V^2 - V0^2 = 2a*(2S/3)
Vt^2 - V^2 = 2a*(S/3)
做比值运算
V^2 - V0^2 = 2(Vt^2 - V^2)
3V^2 = 2Vt^2 + V0^2
V^2 = 根号下(2Vt^2 + V0^2) /3
根据 V末 = V初 + at 求 前2/3时间时速度 V'
V' - V0 = a*(2T/3)
Vt - V' = a*(T/3)
V' - V0 = 2 (Vt - V')
V' = (2Vt + V0)/3
2,一物体做匀加速运动,加速度为5m/s2,第一个4s内位移为100米,最后4s内位移为260米,求它的运动总时间.
设初速度 V0 ,总时间 T
根据 S = V0*t + (1/2)at^2 ,对于第一个4s
100 = V0*4 + (1/2)*5*4^2
V0 = 15 m/s
对最后一个4s
260 = [15*T + (1/2)*5*T^2] - [15*(T-4) + (1/2)*5*(T-4)^2]
80 = T^2 - (T-4)^2
T = 12 秒