题目

满足正弦定理的三个线段,有没有可能无法组成一个三角形?
比如说吧
∠A=α
a=x
b=y
有没有数值可以让它在满足正弦定理的同时不能组合成三角形的?
所谓不能组合成三角形,说的就是【a+b≤c】这样的啦.
有的话举个例子,给个数值.
没有的话给出理由,
呃呃!我问的是满足【∠A+∠B+∠C=180°】的情况……忘记说了……

提问时间：2020-11-17

答案

当然没有你说的那种情况咯~
你还记不记得当初学正弦定理是如何证明的?记得a/sin A=b/sin B=c/sin C=2R（R为外接圆半径）么.
倒过来想,这样也就是说,如果你能找到满足正弦定理的边角组合,那么就可以求出这个R来.由于R是外接圆半径,于是A、B、C就应是该外接圆上的点.于是圆上任意不重合的三点相连自然是符合“两边之和大于第三边,两边之差小于第三边”的三角形.