题目

m为何值时,关于x的方程(m-1)^2-2x+3=0有一个是正数,一个负数?此时,哪个一个根的绝对值大?
m为何值时,关于x的方程(m-1)^2-2x+3=0有一个是正根,一个负根?此时,哪个一个根的绝对值大?

提问时间：2020-11-17

答案

是不是(m-1)x^2-2x+3=0?
一个是正数,一个负数
所以x1*x2<0
3/(m-1)<0
m-1<0
m<1
有两个不同的根
所以判别式大于0
4-12(m-1)>0
m-1<1/3
m<4/3
所以m<1
x1+x2=2/(m-1)
m-1<0
所以x1+x2<0
所以负跟绝对值大