题目

N个棋子放在桌上,甲、乙两人轮流从中取1枚或两枚或3枚（不能不取）,以取到最后一枚棋子者为胜,为保证甲一定取胜,请问棋子总数应怎样设定,甲应采取怎样的对策?

提问时间：2020-11-17

答案

谁先拿,和有多少棋子都是决定输赢的关键,
如4枚棋子,甲先,必输,方法：不论先取1,2,3枚,所剩为3,2,1枚,都是甲输.
如5枚棋子,甲先,必胜,方法：先取1枚,乙无论取1,2,3枚,所剩为3,2,1枚,都是甲胜.
如6枚棋子,甲先,必胜,方法：先取2枚,乙无论取1,2,3枚,所剩为3,2,1枚,都是甲胜.
如7枚棋子,甲先,必胜,方法：先取3枚,乙无论取1,2,3枚,所剩为3,2,1枚,都是甲胜.以此类推,
因此,棋子数4,8,12,16,20.谁先谁输,
5,6,7,9,10,11,13,14,.谁先谁赢
例如：有18枚,甲先2枚,（相当16,乙先）,
乙拿1,甲就3,
乙拿2,甲就2,
乙拿3,甲就1,（相当12,乙先）
乙拿1,甲就3,
乙拿2,甲就2,
乙拿3,甲就1,（相当8,乙先）
乙拿1,甲就3,
乙拿2,甲就2,
乙拿3,甲就1,（相当4,乙先）
最后甲赢