题目
如图，在△ABC中，AB=AC，E是AB的中点．以点E为圆心，EB为半径画弧，交BC于点D，连接ED，井延长ED到点F，使DF=DE，连接FC．求证：∠F=∠A．
提问时间：2020-11-17
答案
证明：∵AB=AC，BE=DE，
∴∠B=∠ACB，
∴∠ACB=∠EDB，
∴AC∥EF，∠A=∠BED，
∵点E是AB的中点，AC∥EF，
∴ED是△ABC的中位线，
∴D是BC的中点，有BD=CD，
又∵ED=DF，∠EDB=∠FDC，
∴△EDB≌△FDC
∴∠F=∠BED，
∴∠F=∠A．
∴∠B=∠ACB，
∴∠ACB=∠EDB，
∴AC∥EF，∠A=∠BED，
∵点E是AB的中点，AC∥EF，
∴ED是△ABC的中位线，
∴D是BC的中点，有BD=CD，
又∵ED=DF，∠EDB=∠FDC，
∴△EDB≌△FDC
∴∠F=∠BED，
∴∠F=∠A．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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