题目
求方程(2x+y-4)dx+(x+y-1)dy=0的通解.
提问时间：2020-11-17
答案
∵(2x+y-4)dx+(x+y-1)dy=0
==>(2x-4)dx+(y-1)dy+(ydx+xdy)=0
==>d(x^2-4x)+d(y^2/2-y)+d(xy)=0
==>x^2-4x+y^2/2-y+xy=C/2 (C是任意常数)
==>2x^2-8x+y^2-2y+2xy=C
∴原方程的通解是2x^2-8x+y^2-2y+2xy=C.
==>(2x-4)dx+(y-1)dy+(ydx+xdy)=0
==>d(x^2-4x)+d(y^2/2-y)+d(xy)=0
==>x^2-4x+y^2/2-y+xy=C/2 (C是任意常数)
==>2x^2-8x+y^2-2y+2xy=C
∴原方程的通解是2x^2-8x+y^2-2y+2xy=C.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1一个梯形高是4.8M,上底和下底不变,高增加2M,那么面积就增加8.4M,问原梯形面积是多少?
- 2一种类似油菜的圆圆的蔬菜是什么?
- 3AABC、ABAC和ABCC式的词语有哪些?
- 450x(x-1)+60x(x-4)=5100
- 5小明的卧室是一个长方体形状,长5米,宽4米,7米,卧室有一道门与客厅相通,宽1米,在另面墙上距地地面1米处有一个长1.5米,高1米的窗子.
- 6水开头的描写自然景色的成语
- 7What i do and what i dream include thee中的是什么thee意思
- 8一个三角形底长6米,如果底延长1米,面积就增加2平方米,原来三角形的面积是多少平方米?
- 9selecting a mobile phone for personal use is no easy task because technology is changing so rapidly
- 102（a-4）*（a+3）-（2a+1）*（a-1）
热门考点
- 1今天天气真好英文意思.
- 21至100内所有不能被 5或9整除的数之和是多少？
- 3如果用一张长为8厘米,宽为4厘米的长方形纸,卷成一个圆柱(不计接缝),那么圆柱的体积最小是多少?(π取3.14)
- 4分式方程4/1-y - 2/y-1=3
- 5数学分数计算
- 6科学家 哲学家 有证书?
- 7有一个自然数，用它分别去除25，38，43，所得三个余数的和是18，这个自然数是_．
- 8关于大禹三过家门而不入的故事
- 9Australia is（）country.A.an English-speaking B.take a ride on the boat C.take a boat on the ride
- 10事过境迁沧海桑田什么意思