题目

数列0.5 3 13 53 213的通项公式
还有-1/4 5 4/5 -1/4 5 4/5···如此一直重复 求通项公式

提问时间：2020-11-17

答案

后面一个数是前面一个数的4倍加1,所以有
a[n]=4a[n-1]+1
即,a[n]+1/3 =4( a[n-1]+1/3 ) = 4^(n-1)*( a[1]+1/3 )
所以,a[n] = 5/6 *4^(n-1) - 1/3
2、应该有很多答案的：
周期函数我用sin ,由周期是2可设
a[n] =a* sin(2n*PI/3) + b*n + c
代入a[1] = -1/4； a[2]= 5 ；a[3] = 4/5
求出:
a[n] = -63/(10*根号3) *sin(2n*PI/3) -21*n/20 + 79/20