题目
直角三角形周长2p,求面积最大值 (貌似要用到基本不等式)
提问时间:2020-11-17
答案
设二直角边分别为 x、y
则:2p=x+y+2√(x^2+y^2)
≥2√(xy)+2√(2xy)=(2+2√2)√xy
√xy≤p/(1+√2)=(√2-1)P
xy≤(3-2√2)p^2
S=1/2xy≤1/2*(3-2√2)p^2
当且仅当x=y时取等号
故S最大值是1/2*(3-2√2)p^2
则:2p=x+y+2√(x^2+y^2)
≥2√(xy)+2√(2xy)=(2+2√2)√xy
√xy≤p/(1+√2)=(√2-1)P
xy≤(3-2√2)p^2
S=1/2xy≤1/2*(3-2√2)p^2
当且仅当x=y时取等号
故S最大值是1/2*(3-2√2)p^2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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