题目
证明:设n阶方阵A满足A^2=A,证明A的特征值为1或0
提问时间:2020-11-17
答案
设 a为矩阵A的特征值,X为对应的非零特征向量.
则有 AX = aX.
aX = AX = A^2X = A(AX) = A(aX) = aAX = a(aX) = a^2X,
(a^2 - a)X = 0,
因X为非零向量,所以.
0 = a^2 - a = a(a-1),
a = 0或1.
则有 AX = aX.
aX = AX = A^2X = A(AX) = A(aX) = aAX = a(aX) = a^2X,
(a^2 - a)X = 0,
因X为非零向量,所以.
0 = a^2 - a = a(a-1),
a = 0或1.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1Internal Error #2 - Please be sure the app is running and on the licence screen!
- 21.构成原电池的电极假如不能和电解质溶液发生氧化还原反应,那可以认为发生吸氧腐蚀形成原电池吗 比如 Fe和FeSO4 ,Cu和CuSO4 构成的原电池
- 3填写名言警句 ( )之,( )之,( )之,( )之,笃行之.锲而舍之,( );锲而不舍,( ).
- 4适当形式填空说为啥要这样填1.they have to go(cross)the river to school every day
- 5有249朵花,按5朵红花,9朵黄花,13朵绿花的顺序排列着,最后一朵是_ 颜色的花.
- 6小力买了三块橡皮和四把尺子,花了13.14元.小东买了一块橡皮和一把尺子,花了3.68元.
- 7请问dislike后的动词要加ing吗?
- 8在水中下沉的水底的物体没有收到水的浮力判断
- 9分解因式:2xy-x的平方-y的平方=?
- 10在1:500000的地图上测量赣州到北京的铁路线长度,需要什么器材
热门考点
- 1how to deal with peer stress
- 2宋公明夜打曾头市的原因 用一句话,
- 3在连接电路的试验中,有没有发生因接触不良使小灯泡不亮的情况?你是怎样排除的?
- 4看不懂德语字典
- 5第一题:5分之4=()除以40=()分之40=20分之()=()[小数]
- 6my little brother is in Grade One.对划线部分One提问
- 7What’s the nature of color?
- 8有一批粮食,第一天运走40%,第二天运走35%,第一天比第二天多运走17吨,这批粮食共有多少吨?
- 90.2mol/L的CH3COOH和0.1mol/LNaOH溶液等体积混合
- 10太阳上有没有土地