题目
不定积分习题 ∫（lnx/x^3）dx
提问时间：2020-11-17
答案
宜用分部积分法：
∫ lnx / x³ dx
= ∫ lnx d(-1 / 2x²),lnx不会积分,所以先将1 / x³积分后放入dx里
= -lnx / 2x² + (1 / 2)∫ (1 / x²) d(lnx)
= -lnx / 2x² + (1 / 2)∫ 1 / x³ dx
= -lnx / 2x² + (1 / 2)(-1 / 2x²) + C
= -lnx / 2x² -1 / 4x² + C
= -(2lnx + 1) / 4x² + C
∫ lnx / x³ dx
= ∫ lnx d(-1 / 2x²),lnx不会积分,所以先将1 / x³积分后放入dx里
= -lnx / 2x² + (1 / 2)∫ (1 / x²) d(lnx)
= -lnx / 2x² + (1 / 2)∫ 1 / x³ dx
= -lnx / 2x² + (1 / 2)(-1 / 2x²) + C
= -lnx / 2x² -1 / 4x² + C
= -(2lnx + 1) / 4x² + C
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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