题目
关于x的不等式(1+m)x^2+mx+m<x^2+1对x∈R恒成立,求实数m的取值范围
提问时间:2020-11-17
答案
由题意得,x^2-8x+20=(x-4)^2+4》0
x^2-8x+20 / mx^2+2(m+1)x+9m+4>0对一切实数x恒成立
只要mx^2+2(m+1)x+9m+4>0对x∈R成立即可
当m=0是,显然对x属于R不成立
当m≠0,开口向上,只要和x轴没有交点即可,开口向下的话,也和x轴没有交点
则△=4(m+1)^2-4m(9m+4)
=4m^2+8m+4-36m^2-16m
=-32m^2-8m+40
8(m^2+1/4 m+1/64)>9/8
(m+1/8)^2>9/64
m+1/8>3/8或者m+1/81/4或者m
x^2-8x+20 / mx^2+2(m+1)x+9m+4>0对一切实数x恒成立
只要mx^2+2(m+1)x+9m+4>0对x∈R成立即可
当m=0是,显然对x属于R不成立
当m≠0,开口向上,只要和x轴没有交点即可,开口向下的话,也和x轴没有交点
则△=4(m+1)^2-4m(9m+4)
=4m^2+8m+4-36m^2-16m
=-32m^2-8m+40
8(m^2+1/4 m+1/64)>9/8
(m+1/8)^2>9/64
m+1/8>3/8或者m+1/81/4或者m
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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