题目

计算由曲面z=x*x+y*y及平面z=1所围成的立体体积

提问时间：2020-11-16

答案

z从0到1,立体垂直于z轴的截面为圆,半径r^2=x^2+y^2,面积s=πr^2=π（x^2+y^2）=πz.所以V=s（z）从0到1的积分,所以V=πz^2/2|(0,1)=π/2-0=π/2 由旋转抛物面的性质,所围体积等于y=x²围绕y轴旋转所得体积,积分...