题目

1.做自由落体运动的小球通过某一段距离h所用的时间为t1,通过与其连续的下一段同样长的距离所用的时间为t2,求:该地的重力加速度
2.为了测量一高楼的高度,某人设计了如下实验：在一根长为l的绳的两端各系一个重球.一人站在楼顶上,手执绳的上端无初速释放,使其自由下落.另一人在楼下测量两球落地的时间差△t,即可根据l、△t和g计算高楼的高度.测得l=10m,△t=0.2s,g取10m/s2,试估算该楼的高度.
3.某人在室内以窗户为背景摄影时,恰好把窗外从高处落下的一小石子摄在照片中.已知本次摄影的曝光时间为0.02s,量得照片中石子运动痕迹的长度为1.6cm,实际长度为100cm的窗框在照片中的长度为4.0cm.凭以上数据,你知道这颗石子是从多高的地方落下的吗?（g取10m/s2）
4.竖直上抛的物体,初速度是30m/s,经过2.0s、3.0s、4.0s,物体的位移分别是多大?通过的路程分别是多长?各秒末的速度分别是多大?（g取10m/s2）

提问时间：2020-11-16

答案

1、设中间点的速度为v,加速度为a
则有v×t1-1/2×a×t1×t1=h
v×t2+1/2×a×t2×t2=h
求解二元一次方程,求得重力加速度
g=2×h×（t1-t2）/（t1×t2（t1+t2））
2、下面一个球落地时,上面的球的瞬间速度为v
△t×v+0.5×g×△t×△t=l
0.2×v+0.5×10×0.2×0.2=10
v=49m/s
上面的球下落了v/g=4.9秒
则楼高为0.5×10×4.9×4.9+10=130米
3、算出曝光期间石子的下落高度=100/4×1.6=40cm
曝光开始时石子的初速度为v
则有0.02×v+0.5×g×0.02×0.02=0.4
v=19.9m/s
小石子下落时间为v/g=1.99秒
下落高度为0.5×10×1.99×1.99=19.8米
4、2.0s时,速度为30+2×（-10）=10米/秒
位移为30×2-0.5×10×2×2=40米,路程为40米
3.0s时,速度为30+3×（-10）=0米/秒
位移为30×3-0.5×10×3×3=45米,路程为45米
4.0s时,速度为30+4×（-10）=-10米/秒
位移为30×4-0.5×10×4×4=40米,路程为50米