题目

三角形的两个角分别是44°和56°，则第三个角的平分线与它的对边上的高之间的夹角是______．

提问时间：2020-11-16

答案

∵在△ABC中，∠B=56°，∠C=44°．
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-56°-44°=80°，
∵AE是∠BAC的平分线，
∴∠BAE=

1

2

∠BAC=

1

2

×80°=40°．
∵AD⊥BC，
∴在直角∠ABD中，∠BAD=90°-∠B=90°-56°=34°．
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=40°-34°=6°．
故答案是：6°．