题目
已知三角形ABC的外接圆半径为R,内切圆半径为r,求证:2Rr=abc/a+b+c
提问时间:2020-11-16
答案
假设△ABC面积S
∵内切圆半径为r
∴S△ABC=S△AOB+S△AOC+S△BOC=1/2r(a+b+c)
∵外接圆半径为R
∴sinC=c/(2R)
∴S△ABC=1/2*ab*sinC=abc/(4R)
∴1/2r(a+b+c)=abc/(4R)
∴
2Rr=abc/(a+b+c)
∵内切圆半径为r
∴S△ABC=S△AOB+S△AOC+S△BOC=1/2r(a+b+c)
∵外接圆半径为R
∴sinC=c/(2R)
∴S△ABC=1/2*ab*sinC=abc/(4R)
∴1/2r(a+b+c)=abc/(4R)
∴
2Rr=abc/(a+b+c)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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