题目
求和1/1·3+1/3·5+1/5·7+...+1/(2n+1)(2n-1)
提问时间：2020-11-16
答案
1/（2n+1）（2n-1）
=[（2n+1）-（2n-1）]/【2×（2n+1）（2n-1）】
=1/2×[（2n+1）-（2n-1）]/【（2n+1）（2n-1）】
=1/2×[1/（2n-1）-1/(2n+1)
所以1/1*3=1/2×（1-1/3）
1/3*5=1/2×（1/3-1/5）
.
所以原式=1/2×（1-1/3）+1/2*(1/3-1/5)+.+1/2×[1/（2n-1）-1/(2n+1)
=1/2*(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+.+1/（2n-1）-1/(2n+1))
=1/2*(1-1/(2n+1))
=1/2*2n/(2n+1)
=n/2n+1
=[（2n+1）-（2n-1）]/【2×（2n+1）（2n-1）】
=1/2×[（2n+1）-（2n-1）]/【（2n+1）（2n-1）】
=1/2×[1/（2n-1）-1/(2n+1)
所以1/1*3=1/2×（1-1/3）
1/3*5=1/2×（1/3-1/5）
.
所以原式=1/2×（1-1/3）+1/2*(1/3-1/5)+.+1/2×[1/（2n-1）-1/(2n+1)
=1/2*(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+.+1/（2n-1）-1/(2n+1))
=1/2*(1-1/(2n+1))
=1/2*2n/(2n+1)
=n/2n+1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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