题目
在同一坐标系中,一次函数y=(1-k)x+2k+1与反比例函数y=
的图象没有交点,则常数k的取值范围是 ___ .
k |
x |
提问时间:2020-11-16
答案
根据题意得:
,
将(2)代入(1)得,
=(1-k)x+2k+1
整理得,(1-k)x2+(2k+1)x-k=0
因为图象没有交点,所以△<0,即(2k+1)2-4(1-k)(-k)<0,解得k<-
.
|
将(2)代入(1)得,
k |
x |
整理得,(1-k)x2+(2k+1)x-k=0
因为图象没有交点,所以△<0,即(2k+1)2-4(1-k)(-k)<0,解得k<-
1 |
8 |
一次函数y=(1-k)x+2k+1与反比例函数y=
的图象没有交点,就是两函数解析式所组成的方程组无解,据此即可求得k的范围.
k |
x |
反比例函数与一次函数的交点问题;根的判别式.
两函数图象没有交点,即由其组成的方程组无解.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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